胶囊网络（CAPSNET）旨在将图像解析为由对象，部分及其关系组成的层次组件结构。尽管它们具有潜力，但它们在计算上还是很昂贵的，并且构成了一个主要的缺点，这限制了在更复杂的数据集中有效利用这些网络的限制。当前的CAPSNET模型仅将其性能与胶囊基线进行比较，并且在复杂任务上的基于CNN的DEEP基于DEEP基于CNN的级别的性能。本文提出了一种学习胶囊的有效方法，该胶囊通过一组子封装来检测输入图像的原子部分，并在其上投射输入向量。随后，我们提出了Wasserstein嵌入模块，该模块首先测量由子胶囊建模的输入和组件之间的差异，然后根据学习的最佳运输找到它们的对齐程度。该策略利用基于其各自的组件分布之间的相似性来定义输入和子胶囊之间的一致性的新见解。我们提出的模型（i）是轻量级的，允许将胶囊应用于更复杂的视觉任务； （ii）在这些具有挑战性的任务上的表现要好于或与基于CNN的模型相提并论。我们的实验结果表明，Wasserstein嵌入胶囊（Wecapsules）在仿射转换方面更加强大，有效地扩展到较大的数据集，并且在几个视觉任务中胜过CNN和CAPSNET模型。
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皮肤镜图像中的皮肤病变检测对于通过计算机化设备对皮肤癌的准确和早期诊断至关重要。当前的皮肤病变细分方法在具有挑战性的环境中表现出较差的性能，例如不明显的病变边界，病变和周围区域之间的对比度低，或导致皮肤病变分割的异质背景。为了准确识别邻近区域的病变，我们提出了基于卷积分解的扩张尺度特征融合网络。我们的网络旨在同时提取不同尺度的功能，这些功能是系统地融合的，以更好地检测。提出的模型具有令人满意的精度和效率。进行病变分割的各种实验以及与最新模型的比较。我们提出的模型始终展示最先进的结果。
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回归是监督学习中解决的核心问题之一。整流的线性单元（Relu）神经网络生成连续和分段线性（CPWL）映射，是解决回归问题的最新方法。在本文中，我们提出了一种利用CPWL函数表达的替代方法。与深度神经网络相反，我们的CPWL参数化保证了稳定性，并且是可解释的。我们的方法依赖于通过Delaunay三角剖分对CPWL函数域的分配。三角剖分的顶点的功能值是我们的可学习参数，并独特地识别CPWL函数。将学习方案制定为变分问题，我们使用Hessian总变异（HTV）作为常规器来偏爱几乎没有仿射的CPWL功能。这样，我们通过单个超参数控制模型的复杂性。通过开发一个计算框架来计算通过三角剖分参数参数的任何CPWL函数的HTV，我们将学习问题离散为一般的绝对收缩和选择操作员（LASSO）。我们的实验验证了在低维情况下我们的方法的使用。
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我们介绍了螺旋（一种超线性收敛的增量近端算法），用于在相对平滑度假设下求解非凸的正则有限总和问题。本着Svrg和Sarah的精神，螺旋的每一个迭代都由一个内部和外循环组成。它将增量和完整（近端）梯度更新与LineSearch相结合。结果表明，在使用准牛顿方向时，在极限点的轻度假设下达到了超线性收敛。更重要的是，多亏了该线路搜索，确保全球融合得以确保最终将始终接受单位步骤。在不同的凸，非凸和非lipschitz可区分问题上的仿真结果表明，我们的算法以及其自适应变体都与最新的状态竞争。
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